1、I'm writing to apologize for my not returning you the music CD.

【译文】

我写这封信的目的是因未向你归还CD而致歉。

【分析】

本句是典型的道歉句子，用于道歉信开头，直接向对方表示歉意。applogize可以用say sorry代替，for 为介词，后接名词或动名词短语。本句型还可以转变为I must apologize about (not) doing sth. “我必须为我 (没)做某亊道歉。”?

2、It was careless of me: I should have checked my luggage before I left off.

【译文】

我真是太粗心了，我本应该在出发之前检查一遍行李箱的。

【分析】

本句是交代事情原委的句子，即具体说明致歉的原因，同时为自己的疏忽表示抱歉。should have done sth. “本应该做某事（实际上没做)”，是对过去事实的虚拟。careless 可以用 thoughtless，imprudent，rude 等形容词代替。