asleep是表语形容词，所以一般不能单独放在名词前作定语:

正：The baby is asleep. 这婴儿是睡着的。

误：Look at the asleep baby.

正：Look at the sleeping baby. 瞧这个睡觉的婴儿。

【注】asleep 虽不能单独放在名词前作前位定语，但有时却可放在名词后作后置定语，另外若它本身受到状语修饰，则也可以放在名词前作定语。如：

Who is that fast asleep boy? 那个熟睡的孩子是谁? (from www.yywords.com)

The boy asleep over there is my nephew. 睡在那儿的那个孩子是我侄儿。

易错点2

汉语的“睡得很熟”，英语习惯上用 fast [sound] asleep, 而不说 very (much, very much) asleep。如：

You will be fast [sound] asleep by the time we get home. 等我们到家时，你会睡得很熟了。

Don’t wake her up — she is fast [sound] asleep. 别吵醒她，她睡得正香。

易错点3

fall asleep 是习语，意为“入睡”。如：

She fell asleep during the meeting. 开会时她睡着了。

He fell asleep (while) watching TV. 他在看电视时睡着了。